マイコンと２進数

マイコンの中での数の扱い（２進数）に関するメモです
コンピュータ内部では数値はすべて２進数が基本となっている．電流が流れる状態を1（ON），電流が流れない状態を0（OFF）としている．1つの電流の状態を1ビット（byte）と呼ぶ．8ビットを1つのまとまりとして1バイト（byte）とする．

2進数を４桁ずつまとめると１６進数になる．2進数をそのまま書くと長くなるので通常は16進数で表すことが多い．
0B0000=0X0
0B0001=0X1
0B0010=0X2
0B0011=0X3
.
.
0B1110=0XE
0B1111=0XF
先頭に0Bを付ける数は，2進数を意味する．16進数の場合，先頭に0Xや0$を付ける．

例題
次の２進数を１６進数に変換してみよう．
0B01001111（16進数 ） 0B11001001（16進数 ）

次の１６進数の計算をやってみよう．10進数にも変換してみよう．
0X1E
+0XAA
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符号なしと符号ありの2進数
2進数には符号なしと符号ありの2種類の表記方法がある．自分が扱っている数が，符号なしなのか符号ありなのかを注意する必要がある．

符号なし2進数
符号なし2進数では，8ビットで0から255まで（256通り）の数を表現できる．

２進数 00000000（10進数で0）
00000001（1）
00000010 （2）
00000011（3）
...途中略...
11111111（ 255）

次の2進数の計算をやってみよう．
01001011
+10011001
---------



10011001
-01101011
---------


符号あり2進数
符号あり2進数では，8ビットで-128から127まで（256通り）の数を表現できる．

２進数 10000000（10進数で-128）
10000001 （-127）
10000010（-126）
10000011 （-125）
...途中略...
11111111（-1）
00000000（0）
00000001（1）
00000010（2）
00000011（3）
...途中略...
01111111（127）

次の符号あり2進数の計算をやってみよう．
01001011
+10011001
---------


Ｃ言語では，文字型変数charは1バイトの符号あり2進数である．従って次の処理で変数はマイナスの値(-128)となる．
char i=127;
i++;